Puente de Elevación Vertical

1. GENERALIDADES
1.1 METODOLOGIA Y PLANIFICACION DEL TRABAJO
Se realizara un manual de conceptos de física acompañado de una maqueta con la ayuda de las clases presenciales y con material bibliográfico, evitando al máximo fuentes de internet.
El fin de este manual es aprender y conocer la aplicación de la física mecánica sobre un puente ascensor creado a escala y así reflejarlo en la vida cotidiana.
Se hará el manual con apoyo de bibliografías recomendadas por el docente, exponiendo los conceptos de la física mecánica, y al mismo tiempo se ideara un modelo a escala del proyecto asignado, creando bocetos acotados, para lograr el objetivo general, bajo la supervisión del docente con tres entregas, cada corte de parciales, que el dispondrá a calificarlas y aprobarlas,
Se tendrá un lapso de tiempo de 4 meses para culminar el proyecto con todos los puntos a aplicar.
Se ejecutará en espacios de trabajo como bibliotecas para su referencia teórica y en espacios abiertos para la elaboración de la maqueta.
Se introducirá innovación en cuanto a los materiales escogidos para hacer el diseño del modelo a escala, evitando sobrecostos y destacando alta calidad.
Se tomara en cuenta modelos a escala realizados por diferentes personas y lograr bases solidas para su construcción.


1.2 ALCANCES DEL TRABAJO
Los alcances del trabajo son lo que se presentar a continuación:
- Generalidades del trabajo
- Objetivos
- Búsqueda de modelos para el desarrollo del proyecto
- Variedad de la información por fuentes bibliográficas.
- Toma de ideas principales
- Realización del manual para el proyecto.
- Elaboración de esquemas acotados.
- Plano a escala del proyecto.
- Maqueta como producto final
- Conclusiones.








1.3 ANTECEDENTES
A principios del siglo XX, se implemento la idea de construir los puentes de elevación vertical con el fin de operar con el tráfico de vehículos, el trasporte marítimo y el transporte férreo.
El puente de elevación Aéreo (anteriormente conocido como el puente aéreo o el Puente Transbordador Aéreo) es un hito importante en la ciudad puerto de Duluth, Minnesota, en Estados Unidos, pues  trata de un puente levadizo verticalmente, que fue bastante raro para la época en ese país, este puente comenzó su vida como un paradójico puente transportador, este invento fue el segundo tipo de puente jamás construido en los Estados Unidos.  Originalmente construido en 1905, el puente se ha actualizado en 1929-30 al diseño de elevación actual y este sigue funcionando hoy en día. El puente esta en el Registro Nacional de Lugares Históricos el 22 de mayo de 1973. 
Tomada de Fuente de Internet, http://www.wikipedia.com/

Otro de los puentes más antiguos es el puente original de Ryde que fue inaugurado el 7 de diciembre de 1935 por el Primer Ministro de Nueva Gales del Sur, en Australia, el puente original es un puente levadizo, que estaba obligado a permitir paso de botes, entonces situado en la orilla sur del río Parramatta, justo al oeste del puente. Sin embargo, el mecanismo de elevación se eliminó a fines del siglo 20 y que no ha sido abierto desde entonces.
Un puente adicional fue construido adyacente al lado este del puente para transportar el tráfico en dirección sur, dejando el original puente para el tráfico hacia el norte solamente. Fue inaugurado el 25 de noviembre de 1988.
Tomada de Fuente de Internet, http://www.bphod.com/

Entre puentes de elevación vertical más actuales, se encuentra el puente de Rouen para permitir el tráfico del flujo marítimo y vial hacia el norte-este, con el fin llegar a la zona portuaria, sin tener que pasar por el centro de la ciudad; la ubicación fue elegida estratégicamente y proporciona un descanso entre el puerto y la ciudad.
Tomada de Fuente de Internet, http://www.brianmicklethwait.com/
Unos de los proyectos vigentes a realizar, es el puente de elevación Burdeos sobre el río Garona, en Burdeos, Francia. El nuevo Garonne River Bridge es un puente de elevación vertical con una longitud de tramo de aproximadamente 117 m y una anchura a cabo a cabo de aproximadamente 43 m con una altura de elevación de diseño de 50 m. El lapso de ascensor tendrá una sección transversal simétrica y llevar a cuatro carriles de circulación, dos pistas de monorraíl y dos aceras fuera de borda / ciclo vías, cuatro, torres pilón independientes - uno en cada esquina de la duración de ascensor - permitirá un contrapeso (cuarto del peso ascensor período total) para desplazarse verticalmente en el interior de cada torre.
El funcionamiento del palmo de la elevación se consigue a través de cuerdas de alta resistencia, que es alambre que pasa por las poleas que conectan el palmo de la elevación de los contrapesos. Un cable del cabrestante unidad del sistema operativo con el motor eléctrico y las unidades de vector de flujo regenerativas transportar en pago y los contrapesos, por lo tanto subir y bajar el palmo de la elevación.
La construcción está en curso y se espera que esté terminado en 2012.
Tomada de Fuente de Internet, http://www.hardesty-hanover.com/
La mayor desventaja del puente de elevación vertical (en comparación con muchos otros diseños) es la restricción de altura para los buques que pasan por debajo.
1.4 DEFICIENCIA DE INFORMACIÓN
Es un puente poco utilizado, y solo se emplean en costas o ciudades donde haya mares o ríos con zonas portuarias. En Suramérica casi no se implementan este tipo de puentes porque –pensamos- que la relación del costo-beneficio no es viable, para presupuestos de países sub-desarrollados.


2.  OBJETIVOS

            2.1 OBJETIVO GENERAL
F Realizar un modelo a escala del puente ascensor, demostrando los principios físicos aplicados en él.

            2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
F Conocer y analizar los fundamentos de la física mecánica.
F Utilizar los recursos disponibles para su fabricación.
F Identificar los principios físicos empleados en la maqueta.
F Crear esquemas como ideas principales del modelo a escala.
F Investigar y dar definiciones concretas de los conceptos básicos para su total entendimiento.
F Reflejar el impacto de rendimiento que tiene el puente ascensor, con todos sus elementos mecánicos, para solventar situaciones a nivel de ingeniería.

3. UNIDADES, CANTIDADES FÍSICAS Y VECTORES.
§  UNIDADES.
TIEMPO: el estándar actual para medir el tiempo optado en 1967, se basa en un reloj atómico que usa la diferencia de energía entre los dos estados energéticos más bajos del átomo de cesio. Cuando se bombardean con microondas de una determinada frecuencia, los átomos de cesio sufren una transición entre dichos estados. Se define un SEGUNDO con el tiempo requerido por 9.192´631.770 ciclos de esta radiación.
LONGITUD: en 1983 se estableció un nuevo estándar atómico para el metro, utilizando la longitud de onda de la luz en el vacío (sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299´792.458 m/s).entonces la nueva definición del METRO es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299´792.458 s.
MASA: el estándar de masa es el KILOGRAMO se define como la masa de un determinado cilindro de aleación de platino-iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Seres cerca de Paris.
Ya entendidas estas unidades de medida, longitud y tiempo es más fácil introducir medidas más grandes como el kilómetro o unidades más pequeñas como el centímetro y el gramo. En el sistema métrico estas otras unidades siempre se relacionan con las unidades fundamentales (el metro, kilogramo y segundo) por múltiplos de 10 o submúltiplos de 1/10.  
§  CANTIDADES FÍSICAS.
Son cualquier numero empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico. Por ejemplo dos cantidades físicas son las que describen a una persona son su peso y su altura.
El sistema de unidades empleado por los científicos e ingenieros se denomina comúnmente “sistema métrico”, pero desde 1960 su nombre oficial es SISTEMA INTERNACIONAL o SI.
§  VECTORES
Es una representación gráfica dando una cantidad y una magnitud para relacionar o combinar unidades.
Es decir es un desplazamiento, que es un cambio en la posición de un punto A a otro B, así podemos determinar una dirección e introducir medidas de tiempo, posición y situarlas en un espacio.

4. MOVIMIENTO EN UNA LÍNEA RECTA
Es el movimiento de un cuerpo cualquiera en una línea recta o en caída libre.
Un ejemplo podría ser una persona conduce su vehículo por una pista recta, para estudiar este movimiento necesitamos un sistema de coordenadas para describir la posición del coche. Elegimos el eje x que este a lo largo de la trayectoria de la recta del vehículo con un origen 0 en la línea de salida. En este punto nos darán variables como la distancia y el tiempo, donde tendremos que determinar la velocidad media a la cual se desplaza el vehículo, para esta incógnita se presenta la siguiente ecuación:
Donde x es la distancia y t el tiempo.


5. MOVIMIENTO EN DOS O EN TRES DIMENSIONES
Este movimiento se da en las coordenadas  x, y, z, donde podremos describir trayectorias en de objetos en cualquier dirección, es decir podremos trazar la trayectoria de una pelota donde tendremos  tres trayectorias con determinadas distancias, tiempo y velocidades.
Estas distancias serán determinadas por vectores para su fácil comprensión y dibujadas en el plano cartesiano en tres direcciones  x, Y y Z con un origen cero 0.
En los puntos de trayectoria es más fácil calcular el vector velocidad instantánea usando los respectivos componentes durante cualquier desplazamiento en cada uno de los vectores, que esta dado por:  
                                                    )
Entonces podemos deducir la trayectoria de un objeto de la siguiente forma:
                                                      
Siendo  i , j y k vectores los respectivos valores, entonces la velocidad o rapidez de determinado objeto estará determinada por:
                
6. LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON
§  PRIMERA LEY DE NEWTON
Esta ley dice que si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero 0, su movimiento no cambia.
Por ejemplo supongamos que deslizamos un disco de hockey sobre una mesa horizontal, aplicándole una fuerza horizontal con la mano. Cuando se deja de empujar, el disco no sigue moviéndose indefinidamente; se frena y se para. Para que siga moviéndose, hay que seguir empujándolo (aplicarle una fuerza). Podríamos llegar a la conclusión por “sentido común” de que los cuerpos en movimiento naturalmente se detienen y que se necesita una fuerza para mantener el movimiento.
Imaginemos ahora que empujamos el disco sobre la superficie lisa de un piso recién encerado, al dejar de empujar el disco se desliza mucho más lejos antes de pararse.
Ahora coloquemos el disco en una mesa de hockey de aire, donde flota en un “cojín” de aire y llegara aún más lejos. Lo que frena el disco es la fricción, una interacción entre la superficie del disco y la superficie sobre la cual se desliza, cada superficie ejerce una fuerza de fricción sobre el piso que se opone a su movimiento; la diferencia entre los tres casos es la magnitud de la fuerza de fricción.
El piso encerado ejerce menos fricción que la mesa y el disco viaja más lejos. Las moléculas de gas de la mesa de hockey de aire son las que menos fricción ejerce. Si pudiéramos eliminar la fricción por completo, el disco nunca se frenaría y no necesitaríamos fuerza alguna para mantener el disco en movimiento, así que la idea de que se requiere una fuerza para mantener en movimiento es incorrecta.
Experimento como el que describimos demuestran que si ninguna fuerza neta actúa sobre un cuerpo, este permanece en reposo, o bien se mueve con velocidad constante en línea recta. Una vez que un cuerpo se coloca en movimiento, no se necesita fuerza neta para mantenerlo así; en otras palabras: Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y cero aceleración.
§  SEGUNDA LEY DE NEWTON
A diferencia  de la primera ley de newton, la segunda ley relaciona la fuerza con la aceleración cuando la fuerza neta no es cero 0, es decir si se aplica a un cuerpo una combinación de fuerza el cuerpo tendrá la misma aceleración (magnitud y dirección) que si se aplicara una sola fuerza igual a la suma vectorial, por lo tanto el principio de superposición de las fuerzas también se cumple cuando la fuerza neta no es 0 y el cuerpo se está acelerando.
Esta ecuación dice que si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, este se acelera. La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta, el vector fuerza neta, es igual a la masa del cuerpo multiplicado por su aceleración.






§  TERCERA LEY DE NEWTON
Esta ley es una relación entre las fuerzas que ejercen entre si los cuerpos que interaccionan. Una fuerza que actúa sobre un cuerpo siempre es el resultado de su interacción con otro cuerpo, así que las  fuerzas vienen en pares, para esta ley se tiene una fórmula:
Si el cuerpo a ejerce una fuerza sobre el cuerpo b (una “acción”), entonces b ejerce una fuerza sobre a (una “reacción”). Esta fuerza tiene la misma magnitud pero dirección opuesta, y actúa sobre diferentes cuerpos.

7. APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON.
§  Aplicación de la primera ley de Newton: Partículas en equilibrio
Un cuerpo esta en equilibrio  si esta en reposo o se mueve con velocidad constante en un marco de referencia inercial. En situaciones de la vida cotidiana podemos encontrar este equilibrio en una lámpara colgando, una polea, una cuerda para cargar cosas pesadas o un puente colgante.
Por ejemplo una gimnasta cuelga de una cuerda con un aro en un extremo de esta, la gimnasta se cuelga del aro, la gimnasta ejerce una fuerza hacia abajo y la cuerda una fuerza opuesta igual, por la tanto la fuerza ejercida por el aro se anula o es cero.
§  Aplicación de la segunda ley de Newton: Dinámica de cuerpos.
Esta ley la podemos aplicar cuando un cuerpo esta en movimiento sobre cualquier superficie, es decir cual es la fuerza necesaria para mover un cuerpo. En situaciones de la vida cotidiana nos enfrentamos a esta, por ejemplo cuando estamos en una embarcación para hielo y nos desplazamos por una superficie de hielo, lo que necesitamos saber es que fuerza se necesita para mover dicha embarcación.

§  Aplicación de la tercera ley de Newton: inercia
Esta ley la podemos llamar “acción y reacción”.
Al patear un balón la fuerza hacia adelante que el pie ejerce sobre él lo lanza en su trayectoria, pero sentimos la fuerza que el balón ejerce sobre nuestro pie.













8.  ESQUEMAS GENERALES DEL PROYECTO APLICADO, ACOTADO









BOCETOS ACOTADOS DEL DISEÑO DEL PUENTE ASCENSOR
SUPERESTRUCTURA E INFRAESTRUCTURA


(en esta parte se colocan todos los bocetos a mano del diseño de puente ascensor) 








15. GRAVITACIÓN
Gravitación es la fuerza de la gravedad, una de las fuerzas fundamentales del universo y esta relacionado directamente con la masa.
·         Gravitación según Newton (1687)
Newton reflexionó sobre el hecho de que los cuerpos pesaban en la Tierra y que los astros giraban en torno a otros astros (la Luna en torno a la Tierra, la Tierra y los demás planetas en torno al Sol, y así todos) y se imaginó que había una fuerza universal (que actuaba en todos lados) que hacía que los cuerpos se atrajeran entre sí. Esta fuerza se manifestaría tanto en la atracción de un cuerpo por la Tierra - su peso- como en la atracción entre cuerpos del Sistema Solar (y de todo el universo) que les hace girar unos en torno a los otros. La llamó "fuerza de gravitación universal" o "gravedad".
Según Newton, la gravedad sería una fuerza instantánea (es decir, cualquier cuerpo notaría inmediatamente si hay otro cuerpo, y sufriría su atracción) y actuaría a distancia, es decir, la intensidad de la fuerza dependería de algo (el otro cuerpo) que puede estar muy alejado, sin que haya contacto entre los cuerpos.
Aprovechándose de todos los conocimientos astronómicos y experimentos de muchos físicos anteriores (Copérnico, Tycho Brahe, Galileo y otros), Newton se dio cuenta de que la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos tenía que ser proporcional al producto de sus masas dividido por la distancia entre ellos al cuadrado:
F Mm/d2
A la constante de proporcionalidad en esta fórmula la llamamos G (por "gravitación"):
F = G Mm/d2
La pregunta importante es: ¿y eso, por qué?; ¿por qué existe esa fuerza? Newton no lo sabe: "Divinitas" (la divinidad), dice. Esto es salirse por la tangente; no nos convence esa explicación, ni tampoco a muchos de sus colegas (el filósofo Leibnitz se enfadó con Newton por ello). Pero no exijamos a Newton más de la cuenta. Bastante hizo con explicarnos cómo actúa la gravedad mediante su famosa fórmula, aunque no supiera por qué. Mediante su teoría, sencilla y elegante, los físicos, los astrónomos y los ingenieros han podido entender (y medir con altísima precisión) las órbitas de los planetas y del Sol, la rotación de las galaxias y la dinámica de los cúmulos de galaxias, las mareas que la Luna (y el Sol) causan en los océanos...y hemos podido también construir naves espaciales que viajan alrededor de la Tierra y por el Sistema Solar. Todo gracias a la teoría de Newton.
¿Altísima precisión, hemos dicho? Efectivamente, en los miles de experimentos y observaciones astronómicas que se han hecho desde que Newton propusiera su teoría (1687), los resultados coinciden con los cálculos, según su fórmula, con altísima precisión... casi siempre. Pero la ciencia es perfeccionista, y un solo ejemplo convincente de que una teoría falla, aunque sea sólo un poco, es suficiente para que la consideremos falsa. No nos valen los "casi": tiene que funcionar siempre y en el caso de Mercurio esto no funcionaba.

·         Gravitación según Einstein
1.        Límite de velocidad en la transmisión de información

Para seguir la línea de razonamiento de Einstein, primero tenemos que recordar que su teoría de la relatividad especial parte de que nada puede propagarse más rápido que la luz. Y, segundo, haremos un "experimento mental" de los que tanto le gustaban a Einstein (él se imaginaba, pensando, un experimento y reflexionaba sobre sus consecuencias). El experimento mental que haremos será el de la "desaparición instantánea del Sol". Sabemos que el Sol nos envía luz y que esta luz viaja a 300.000 km/s, así que tarda unos 8 minutos en recorrer los 150 millones de km que separan el Sol de la Tierra: la luz nos llega 8 minutos después de salir de nuestra estrella. Imaginemos ahora que el Sol desaparece de repente, que instantáneamente se volatiliza. Si así fuera, aún tendríamos 8 minutos de luz en la Tierra antes de que empezara la oscuridad. Ocho minutos no es mucho, pero es algo: cojan un reloj y cuenten 8 minutos, e imaginen que durante todo ese tiempo el Sol ya no existe: aunque vemos su luz y su imagen en el cielo, el Sol ya no está ahí. Einstein ya sabía todo esto, no le preocupaba ese retraso de 8 minutos en la luz. Lo que le preocupó, y mucho, fue darse cuenta que, si el Sol ya no estaba ahí, entonces tampoco atraería a la Tierra (ni a los demás planetas). O sea, la Tierra ya no sufriría la atracción gravitatoria del Sol, ya no giraría en torno a él; se iría por la tangente de su órbita, igual que sale disparada una piedra de una honda cuando soltamos de repente la cuerda. Y lo importante es que esta salida de órbita de la Tierra, si es correcta la teoría de Newton de que la gravedad es instantánea, ocurriría inmediatamente, sin ningún retraso, ni de 8 minutos ni de nada. Esto chocaba frontalmente con la relatividad de Einstein: era un contrasentido. Una información -la luz- viajaría a 300.000 km/s, mientras que otra información -la gravitacional- viajaría con velocidad infinita, y ambas informaciones estarían originadas por el mismo fenómeno, la desaparición instantánea del Sol. O bien su teoría de la relatividad especial no era correcta (y había cosas que sí podían ir más rápido que la luz, con velocidad infinita, de hecho) o bien la teoría de Newton de fuerza instantánea no era correcta. He ahí su dilema. Einstein se puso a revisar su teoría y empezó replanteándose el concepto de observador inercial.

2.        Observador inercial


Einstein se vio obligado a revisar la ley de la gravitación de Newton porque no quería abandonar su teoría de la relatividad. Así que ¿por dónde empezar? Dado que el problema era conceptual, empezó por replantearse otro concepto diferente (y no se preocupó, de nuevo, por la discrepancia observacional en la posición de Mercurio). Ese concepto era el del llamado observador inercial, es decir, el del observador sobre el cual no actúa ninguna fuerza. Pero, pensó, ¿puede existir realmente un observador sobre el que no actúe ninguna fuerza? En el universo hay muchísimos astros (planetas, estrellas, galaxias...) y además la fuerza de la gravedad tiene radio de acción infinito, o sea, aunque la distancia se haga muy grande, siempre vale algo (F
d-2). La fuerza sólo se hace estrictamente cero cuando la distancia es infinita. Por tanto, la definición de observador inercial es irrealizable en la práctica. Pero lo malo para Einstein era que esto resultaba un serio problema tanto para la teoría de Newton como para la suya de la relatividad especial, donde los observadores inerciales son el punto de partida. El dilema se complicaba más aún, pero Einstein encontró una salida ingeniosa a estos problemas con su teoría de la relatividad general.

3.        Teoría General de la Relatividad (1915)

Einstein construyó su nueva teoría de la gravitación (a la que llamó teoría general de la relatividad) como una salida muy ingeniosa a los problemas conceptuales que vimos en los dos apartados anteriores (y, como se demostró más tarde, explicó perfectamente los 0,43"/año de error en la posición de Mercurio).
La genial idea de Einstein fue suponer que la gravedad (que está por todos los lados y en todo momento en el universo) está íntimamente unida al espacio y al tiempo (que obviamente están también por todos lados del universo y en todo instante). Propuso que el nexo de unión era la geometría: lo que ocurre, dice Einstein, es que, en presencia de una masa, el espacio-tiempo se "deforma", de modo que cualquier otra masa nota ese espacio deformado, y se ve obligada a seguir trayectorias diferentes a cuando estaba el espacio sin deformar (sin ninguna masa).
¿Qué significa la deformación del espacio? Significa que el espacio adquiere una geometría diferente de la que estamos habituados (el llamado espacio plano o euclidiano).
En un espacio no-euclidiano ocurren cosas muy diferentes al normal; por ejemplo, puede que la línea más corta entre dos puntos sea una curva (y no una recta, como en el espacio plano). Puede que dos paralelas se corten en un punto o en infinitos puntos. Visualizaremos estos conceptos que parecen tan abstractos con un simple globo terráqueo.
También hemos hablado del espacio-tiempo... ¿qué es eso? Tenemos una idea intuitiva de lo que es el espacio (donde situamos los objetos) y también del tiempo (lo que marcan los relojes), pero ¿qué es ese invento de Einstein del espacio-tiempo?
En el siguiente enlace sobre los gráficos espacio-tiempo visualizaremos cómo Einstein advirtió que las trayectorias en el espacio-tiempo de cuerpos bajo la fuerza de la gravedad son líneas curvas -y no rectas-, lo que le sugirió la idea de la deformación del espacio-tiempo por la gravedad.
En resumen, Einstein, con su idea de conectar la gravedad con la geometría, cambió drásticamente el concepto de interacción gravitatoria. La gravedad ya no es una fuerza sino una deformación del espacio-tiempo. De paso, cambió ligeramente la fórmula de la gravitación de Newton, de modo que su teoría explica perfectamente (o sea, hasta la precisión a la que somos capaces de medir) todos los experimentos y las observaciones astronómicas, incluida la discrepancia de la órbita de Mercurio.
Pero, Einstein habla de la deformación del espacio-tiempo. ¿Quiere decir que el tiempo también se "deforma" en presencia de una masa? Sí. ¿Dice Einstein que el tiempo que mide nuestro reloj es diferente si estamos cerca o lejos de una masa? Sí, y esto se ha medido en un experimento muy directo: comparar cómo marca los segundos un reloj muy preciso situado a ras de tierra con lo que marca otro situado a gran altura (por ejemplo en la azotea de un rascacielos o en un satélite en órbita a la Tierra). El reloj del suelo va más despacio que el reloj a gran altura (ya que la fuerza de la gravedad es mayor en el suelo; recordar que disminuye con el cuadrado de la distancia al centro de la Tierra). O sea, el tiempo también se curva en presencia de una masa, y esto es otra prueba más de la realidad del espacio-tiempo y de que las dimensiones temporales y la espacial tienen la misma naturaleza.
Sin embargo, es importante darse cuenta de que las teorías de Newton y de Einstein dan prácticamente los mismos resultados en la inmensa mayoría de las observaciones astronómicas y experimentos de laboratorio. De hecho, los resultados son, a todos los efectos, iguales en todos los fenómenos donde hay gravedad débil (o sea, donde no hay gran concentración de masa). Incluso el Sol, con su masa de 2×1027 (un dos seguido de ventisiete ceros) toneladas no es muy masivo en el universo y, por tanto, no deforma mucho el espacio-tiempo a su alrededor. Sólo produce ligeros efectos en la órbita de Mercurio porque es el planeta más cercano al Sol y el que tiene la órbita más excéntrica (menos circular). Pero son estos "ligeros efectos" relativistas los que finalmente permitieron explicar la diferencia de 0.43 segundos de arco entre la posición predicha para el planeta y la observada.
Las fórmulas de Newton son más fáciles de resolver que las de Einstein por eso se siguen utilizando en los casos de gravedad débil.
4.        Gravedad débil

¿ Qué queremos decir cuando hablamos de gravedad débil? Los astrofísicos dicen que hay gravedad débil cuando la velocidad de escape es menor que aproximadamente 30.000 km/s (el 10% de la velocidad de la luz), y esto es así la inmensa mayoría de las veces. Antes de seguir, tenemos que recordar que en física se llama velocidad de escape a la velocidad que tiene que tener un cuerpo para escapar de la gravedad de otro. La velocidad de escape de cualquier cuerpo en la Tierra es de 11 km/s -unos 40.000 km/hora-; en el Sol es de 400 km/s.
Solamente en las cercanías de objetos astronómicos extremadamente densos (estrellas de neutrones o agujeros negros) la velocidad de escape se hace tan grande que no se puede usar la aproximación de gravedad débil y tienen que usarse las ecuaciones de Einstein. Los astrónomos, físicos e ingenieros espaciales prefieren usar en todos los demás casos las ecuaciones de Newton, aunque saben que son sólo aproximadas, porque son mucho más fáciles de resolver matemáticamente que las de Einstein.





17.  MAQUETA MODELO APLICADO, RESALTANDO LOS PRINCIPIOS FISICOS APLICADOS









MAQUETA DEL DISEÑO DEL PUENTE ASCENSOR
SUPERESTRUCTURA E INFRAESTRUCTURA


 (aca se coloca el proyecto final diseñado y acotado)





15. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
·         El puente ascensor es un puente útil, pues se puede construir en cualquier parte de una estructura, inclusive, de una mega estructura como solución al transporte marítimo, en una principal vía.
·         Los principios de física más utilizados son las Leyes de Newton
·         El material empleado fue pasta speguetti, lo cual hace de la maqueta un modelo resistente.
·         El sistema de poleas cuenta con poleas de 5 y 1 de diámetro unidas entre si para generar el movimiento al puente.